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Teorema de Pitágoras e os números irracionais

Pitágoras nasceu entre 570 a.C. e 571 a.C. em Samos, ilha grega localizada a leste do Mar Egeu, e morreu entre cerca de 497 a.C. e 496 a.C em Metaponto, cidade localizada no sul da Itália.

pitágoras

Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega chamada, em sua homenagem, de pitagórica. Essa escola foi uma seita secreta de caráter místico-religioso e racional-científico que acreditava que tudo poderia ser escrito ou expresso através dos números. Um dos preceitos da irmandade pitagórica era a “regra do silêncio”, ou seja, seus membros não podiam divulgar seus conhecimentos para pessoas que não fizessem parte da confraria.

Uma das mais famosas descobertas de Pitágoras, o Teorema de Pitágoras, era também uma das maiores dores de cabeça dos pitagóricos: tomando-se um triângulo retângulo isósceles com catetos de medida de 1 unidade, chega-se à conclusão de que a hipotenusa corresponde a algum número que, multiplicado por ele mesmo, resultasse em 2. Entretanto, os pitagóricos não sabiam que número era esse e assumiram que ele não existia.

Hípaso de Metaponto, discípulo de Pitágoras, entretanto, provou a existência dos hoje conhecidos como números irracionais. Ele mostrou que os números raiz de 2 e raiz de 5 não podiam ser escritos como quocientes de dois números e, além disso, divulgou seu resultado para não-membros da sociedade, gerando revolta nos pitagóricos, pois a “regra do silêncio” havia sido quebrada e toda a filosofia de que tudo podia ser escrito na forma de número foi por água abaixo.

hípaso

Com isso, Hípaso foi expulso da Escola Pitagórica e os discípulos de Pitágoras erigiram uma tumba com seu nome, assumindo que, para eles, Hípaso estava morto.

Há várias versões para a morte de Hípaso: a versão oficial diz que ele morreu em um naufrágio de circunstâncias misteriosas; há quem diga, porém, que ele cometeu suicídio, buscando purificar sua alma em decorrência de ter sido expulso da irmandade; outros acreditam que discípulos de Pitágoras, a mando deste, afogaram Hípaso e há até mesmo quem creia que o próprio Pitágoras matou seu antigo pupilo.

Bem, há muitas teorias para qual foi o destino final de Hípaso, mas uma coisa é verdade: ao derrubar toda a crença da Escola Pitagórica, Hípaso foi expulso por apenas ter provado que aquilo que os pitagóricos acreditavam estava errado. Trágica história, não?

 

Fontes:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Hipaso_de_Metaponto

http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/HipasusM.html

http://nirracionais.blogspot.com.br/2010/04/o-hall-da-fama-dos-irracionais.html

http://nirracionais.blogspot.com.br/

http://pt.wikipedia.org/wiki/Escola_pitag%C3%B3rica