Arquivo da tag: Matemática

Prova de Matemática do ENEM de 2014 corrigida!

Prova de Matemática do ENEM de 2014 corrigida pela professora Bruna Santana!

Para conferi-la, clique aqui.

 

Fontes

Prova: http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2014/CAD_ENEM_2014_DIA_2_05_AMARELO.pdf

Gabarito: http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/gabaritos/2014/CADERNO_5_AMARELO_DOMINGO.pdf

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Prova de Matemática do Coltec de 2014 corrigida!

Prova de Matemática do Coltec de 2014 corrigida pelo professor Leonardo Saud! Confira:

Questões 28 a 35 – https://1drv.ms/b/s!ADC–NcEBcQ4ew

Questões 36 a 42 – https://1drv.ms/b/s!ADC–NcEBcQ4gQM

Obs.: foi utilizado o Caderno 1 para a correção das provas.

 

Fontes

http://www.coltec.ufmg.br/coltec/images/provas_anteriores/2014/COLTEC_2014_caderno1.pdf

http://www.coltec.ufmg.br/coltec/images/provas_anteriores/2014/COLTEC_Gab_CAD1_2014.pdf

Prova de Matemática do CEFET-MG de 2015 (Técnico Concomitância Externa) corrigida!

Prova de Matemática do CEFET-MG de 2015 (Técnico Concomitância Externa) corrigida pelo professor Leonardo Saud!

Confira:

https://onedrive.live.com/view.aspx?cid=38c40504d7f8be30&page=view&resid=38C40504D7F8BE30!154&parId=38C40504D7F8BE30!105&app=Word&wacqt=undefined

 

Fontes:

http://www.copeve.cefetmg.br/galerias/arquivos_download/2015_1-prova-CE-Subsequente.pdf

http://www.copeve.cefetmg.br/galerias/arquivos_download/2015_1-Gabarito_CE_Subsequente.pdf

Professor Paulo Fernando

Paulo

 

Aulas de Matemática e de Física para ensinos fundamental, médio e superior (Cálculos I, II e III, EDO, Álgebra linear, Probabilidade e Estatística (básica), Termodinâmica Clássica , Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor).
Ajuda com preparatórias para concursos, ENEM, vestibular, CESEC, etc.

* Formado em Engenharia Mecânica com ênfase em Mecatrônica pela PUC-MG.

* Cursando licenciatura em Física pelo IFES – Programa Universidade Aberta do Brasil.

* Mestre em Engenharia de Energia pelo CEFET-MG (2017).

* Pós-graduado em Engenharia de Petróleo e Gás.

* Experiência como professor de Física e de Matemática para alunos
do Ensino Médio e fundamental.

*Experiência de três anos com aulas particulares para todos os níveis.

Interessados em agendar uma aula, entrem em contato pelos telefones (31)98752-1076 (Oi e What’sApp), pelo meu Facebook (https://www.facebook.com/paulocec.figueredo?ref=ts&fref=ts) ou pelo e-mail paulofernandofm@hotmail.com.

 

Por que não existe Prêmio Nobel da Matemática?

Alfred Nobel foi um químico e inventor sueco nascido no dia 21 de Outubro de 1833. Desde pequeno, mostrava um grande interesse pela Literatura e pela Química, o que fez com que o seu pai investisse em seus estudos no exterior.

Nobel

Em uma visita à Itália, conheceu o químico italiano Ascanio Sobrero, inventor da nitroglicerina. Tal invento motivou Nobel a procurar uma forma de tornar a manipulação dessa substância menos arriscada, o que resultou na criação da dinamite. Outra famosa criação de Nobel foi a borracha sintética, obtida pelo aquecimento da borracha natural e pela adição de enxofre.

Nobel morreu em Sarenmo, na Itália, no dia 10 de Dezembro de 1896, e deixou 65% de sua fortuna para a Academia Real Sueca de Ciências para que esta criasse uma fundação (mais tarde conhecida como Fundação Nobel) que administraria recursos para que seus rendimentos fossem distribuídos anualmente como um prêmio para o mais importante e pioneiro trabalho de uma das seguintes áreas: Química, Física, Literatura, Medicina ou Fisiologia e Paz.

Mas por que Nobel não incluiu a Matemática como uma das áreas a serem premiadas? Há três teorias que explicam esse fato:

  • segundo a versão franco-americana, Nobel possuía uma amante, chamada Shopie Hess, que o teria traído com um matemático também sueco, Mittag-Leffler. Assim, a não inclusão da Matemática em seu testamento seria uma forma de se vingar de seu compatriota;
  • segundo a versão sueca, o mesmo Mittag-Leffler era, na época, o maior matemático sueco. Assim, Nobel temia que o pesquisador pudesse persuadir a Academia Real Sueca de Ciências a consagrá-lo com o prêmio da categoria;
  • segundo Garding-Hörmander, Nobel não criou o prêmio para a Matemática porque simplesmente não se interessava pela área. Por ser inventor e industrial, pensava-se que ele acreditava que os maiores feitos era aqueles que trouxessem algum benefício prático para a humanidade. Uma prova disso é que o prêmio Nobel de Medicina ou Fisiologia não estava incluído em seu primeiro testamento e o prêmio Nobel da Economia foi instituído em 1969 pelo Banco da Suécia.

Bom, torçamos para que a última hipótese seja a verdadeira, pois seria muito egoísmo de Nobel não premiar essa ilustre ciência por coisas tão fúteis! Entretanto, é também muita ignorância da parte do cientista não crer que a Matemática não tenha utilidade prática para a humanidade porque, afinal, a Matemática é a mais pura das ciências, das quais todas as outras se originaram.

Estória interessante para fechar o domingo, não?

OBS.: embora não exista um Prêmio Nobel da Matemática, existe a Medalha Fields. Esse prêmio foi idealizado pelo matemático John Charles Fields, em 1924, e são entregues duas medalhas àqueles que realizaram as maiores descobertas da área durante o Congresso Internacional de Matemática (ICM), realizado a cada quatro anos.

 

Fontes:
http://www.ifba.edu.br/dca/Corpo_Docente/MAT/EJS/O_PREMIO_NOBEL_E_MATEMATICA.pdf

http://www.apm.pt/portal/index.php?id=36481

http://pt.wikipedia.org/wiki/Alfred_Nobel

Os 7 problemas do milênio

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No ano 2000, o Clay Mathematics Institute, em comemoração aos 100 anos do enunciamento dos famosos 23 problemas de Hilbert, no Collége de France, em Paris, lançou um desafio conhecido como Prémio Millenium.

Esse desafio é composto pelas 7 questões matemáticas mais difíceis da contemporaneidade e a resolução de cada uma delas garante ao pesquisador um prêmio de US$ 1 milhão.

Eis, abaixo, as 7 questões:

1) Conjectura de Poincaré: afirma que qualquer variedade tridimensional fechada e com grupo fundamental trivial é homeomorfa a uma esfera tridimensional. Ou seja, a superfície tridimensional de uma esfera é o único espaço fechado de dimensão 3 onde todos os contornos ou caminhos podem ser encolhidos até chegarem a um simples ponto.

2) Hipótese de Riemann: o alemão Georg Bernhard Reimann afirmou ter descoberto a fórmula para se encontrar todos os números primos. Entretanto, essa hipótese não foi provada e, até agora, não foi refutada. O ganhador, então, será aquele que prová-la ou contestá-la.

3) P versus NP: de modo simplificado, o problema pergunta se existem problemas matemáticos cuja resposta pode ser verificada em tempo polinomial, que não possam ser resolvidos (diretamente, sem se ter um candidato à solução) em tempo polinomial. Ilustrando: se alguém lhe disser que o número 13.717.421 pode ser escrito como o produto de dois outros inteiros, você provavelmente demorará para provar isso; contudo, se lhe assoprarem que ele é o produto de 3.607 por 3.803, você seria capaz de muito rapidamente verificar tal fato. O problema “P versus NP” parte da constatação que são muito frequentes as situações em que parece ser muito mais rápido verificar solução do que achar um processo de resolução e então pergunta: isso sempre ocorre ou simplesmente ainda não descobrimos um modo de resolvê-los rapidamente?

4) Equações de Navier-Stokes: no século XIX, Claude Navier e George Stokes tentaram, através de equações, entender e desvendar como ocorria o movimento dos fluidos. Entretanto, o entendimento teórico destas equações está incompleto, uma vez que elas incluem um fenômeno conhecido como turbulência. O desafio, então, é comprovar essas equações e explicar como tal fenômeno se relaciona com elas.

5) Conjectura de Hodge: propõe que certos grupos de co-homologia de Rham são algébricos, isto é, são somas de dualidades de Poincaré de classes homólogas de subvariedades. Em outras palavras, Hodge afirmou, em 1950, que as equações capazes de descrever formatos cíclicos em várias dimensões são combinações de formas geométricas mais simples, similares a curvas.

6) Teoria de Yang-Mills: Yang e Mills introduziram um quadro novo notável para descrever as partículas elementares usando estruturas que também ocorrem em geometria. Tal teoria foi testada em vários laboratórios experimentais, mas a sua fundação matemática ainda é incerta. O problema consiste na prova com todo o rigor matemático característico da física matemática contemporânea. O vencedor também deve provar que a massa da menor partícula fundamental predita pela teoria quântica de campos seja positiva, ou seja, a partícula precisa possuir um intervalo de massa.

7) Conjectura de Birch e Swinnerton-Dver: partindo do Teorema de Fermat, que afirma que a soma de um número inteiro qualquer elevado à enésima potência com outro número qualquer elevado à mesma potência dá como resultado um terceiro número elevado à mesma potência (ou, se você preferir: (x^n) + (y^n) = z^n) só tem resultado se n for igual a dois. Para qualquer outro número de n, a equação não é solucionável, exceto para casos especiais. A conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer tenta justamente estabelecer essas exceções.

Destas questões, apenas uma delas, a Conjectura de Poincaré, foi resolvida. Em 2003, o russo Grigory Perelman anunciou ter encontrado uma solução positiva para o problema. Além do prêmio em dinheiro, ele conquistou a medalha Fiels (o Prêmio Nobel da Matemática), mas rejeitou as duas premiações, alegando que pesquisa em prol da ciência.

Em Janeiro deste ano, o cazaque Mukhtarbay Otelbaev anunciou ter encontrado a solução parcial para as equações de Navier-Stokes. Sua resolução está sendo analisada pelo comitê do Clay Mathematics Institute.

Fontes:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Problemas_do_Pr%C3%A9mio_Millenium

http://noticias.uol.com.br/ciencia/ultimas-noticias/efe/2014/01/10/matematico-cazaque-encontra-solucao-para-um-dos-problemas-do-milenio.htm#fotoNav=3

http://www.terra.com.br/noticias/educacao/infograficos/questoes-matematicas/

O número 142857

O número 142857

Este número, multiplicado por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 ou 9, tem como resultado outro número cujos algarismos estão na mesma ordem do original. Mas se o resultado tiver 7 algarismos ao invés de 6, basta somar o primeiro com o último número para se obter novamente a seqüência. Veja:

142857 x 5 = 714285
142857 x 8 = 1142856, somando os extremos (1 + 6) = 7 -> 714285

O melhor de tudo é que você não precisa pegar o 142857, pode pegar qualquer número com os 6 algarismos nessa sequencia, que todos eles têm essa propriedade. Veja:

428571 x 2 = 857142
285714 x 3 = 857142
285714 x 9 = 2571426, somando os extremos (2 + 6) = 8 -> 857142

E se você multiplicar qualquer desses números que têm esses algarismos nessa sequência por 7 ou por um múltiplo de 7, você encontrará uma seqüência de 9. E novamente se houverem mais de 6 algarismos, quase todos serão 9, os que não forem, somados darão 9. Veja:

857142 x 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)
571428 x 49 = 27999972 (2 + 7 = 9)
714285 x 14 = 9999990 (9 + 0 = 9)

Fonte: http://www.somatematica.com.br/

Prova de Matemática do ENEM 2013 corrigida!

Prova de Matemática do ENEM 2013 corrigida pelos professores Henrico Reis e Leonardo Saud!

Confira:

Questões 136 a 141 – https://onedrive.live.com/view.aspx?cid=38C40504D7F8BE30&resid=38C40504D7F8BE30%21143&app=WordPdf

Questões 142 a 146 – https://onedrive.live.com/view.aspx?cid=38C40504D7F8BE30&resid=38C40504D7F8BE30%21107&app=WordPdf

Questões 147 a 151 – https://onedrive.live.com/view.aspx?cid=38C40504D7F8BE30&resid=38C40504D7F8BE30%21112&app=WordPdf

Questões 152 a 170 – https://onedrive.live.com/view.aspx?cid=38C40504D7F8BE30&resid=38C40504D7F8BE30%21114&app=WordPdf

Questões 171 a 180 – https://onedrive.live.com/view.aspx?cid=38C40504D7F8BE30&resid=38C40504D7F8BE30%21116&app=WordPdf

Questão 173 – https://onedrive.live.com/view.aspx?cid=38C40504D7F8BE30&resid=38C40504D7F8BE30%21118&app=WordPdf

Obs.: foi utilizada a Prova Cinza para a correção das questões.

 

Fontes:

http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2013/caderno_enem2013_dom_cinza.pdf

http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/gabaritos/2013/dia2_cinza.pdf

Professor Leonardo Saud

Aulas de Matemática para ensinos fundamental e médio e para pré-vestibulandos.

* Experiência em aulas particulares desde 2010

* Ensino médio completo (Coltec – 2012)

* 5º período do curso de Matemática na UFMG

* Voluntário no grupo PET – Matemática (03/2014 – 07/2014)

* Membro no grupo PET – Matemática desde Agosto de 2014

* Aprovado em todos os cursos da UFMG para o primeiro semestre de 2014

* Aprovado em 1º lugar no curso de Matemática na UFMG para o primeiro semestre de 2014

* Campeão das Olimpíadas de Matemática no Instituto Itapoã (2009)

* Aprovado no Centro de Educação Tecnológica de Minas Gerais (Belo Horizonte) em 10º lugar no curso de Eletrônica (2009)

* Aprovado no Colégio Técnico do Centro Pedagógico em 6º lugar no curso de Eletrônica

Interessados, me mandarem uma mensagem particular no meu perfil do Facebook (https://www.facebook.com/lsml1995), ou me enviarem uma mensagem através do e-mail do grupo Aulas Particulares BH (aulas_particulares_bh@hotmail.com), ou me contactarem pelo celular (99799-7536 , Vivo).